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bzoj 3438 小M的作物

Description

小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B(你可以认为容量是无穷),现在,小P有n中作物的种子,每种作物的种子有1个(就是可以种一棵作物)(用1…n编号),现在,第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益,在B中种植可以获得bi的收益,而且,现在还有这么一种神奇的现象,就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益,小M找到了规则中共有m种作物组合,第i个组合中的作物共同种在A中可以获得c1i的额外收益,共同总在B中可以获得c2i的额外收益,所以,小M很快的算出了种植的最大收益,但是他想要考考你,你能回答他这个问题么?

Input

第一行包括一个整数n
第二行包括n个整数,表示ai第三行包括n个整数,表示bi第四行包括一个整数m接下来m行,
对于接下来的第i行:第一个整数ki,表示第i个作物组合中共有ki种作物,
接下来两个整数c1i,c2i,接下来ki个整数,表示该组合中的作物编号。输出格式

Output

只有一行,包括一个整数,表示最大收益

Sample Input

3

4 2 1

2 3 2

1

2 3 2 1 2

Sample Output

11

样例解释A耕地种1,2,B耕地种3,收益4+2+3+2=11。

1<=k< n<= 1000,0 < m < = 1000 保证所有数据及结果不超过2*10^9。

题解

首先我们先把所有的元素都放在集合A中 获得所有的a[i]和c1[i]

然后考虑最大权闭合子图

一个点如果不选就放在A集合中 选就放在B集合中

一个点如果选 那么就要扣除相应的ai并获得相应的b[i] 于是每个点的权值为b[i]-a[i]

将所有的子集拆点变成两个

一个子集中的任意一个元素选择 那么就要扣除相应的c1[i] 这个子集的权值为-c1[i] 从这个子集的所有点出发连一条到达这个点的边

一个子集中所有的元素都选择 那么就会获得相应的c2[i] 这个子集的权值为c2[i] 从这个点出发向这个子集的所有点连一条边

然后按照最大权闭合子图建图就好了


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