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bzoj2400 Spoj 839 Optimal Marks

Description

定义无向图中的一条边的值为:这条边连接的两个点的值的异或值。
定义一个无向图的值为:这个无向图所有边的值的和。
给你一个有n个结点m条边的无向图。其中的一些点的值是给定的,而其余的点的值由你决定(但要求均为非负数),使得这个无向图的值最小。在无向图的值最小的前提下,使得无向图中所有点的值的和最小。

Input

第一行,两个数n,m,表示图的点数和边数。
接下来n行,每行一个数,按编号给出每个点的值(若为负数则表示这个点的值由你决定,值的绝对值大小不超过10^9)。
接下来m行,每行二个数a,b,表示编号为a与b的两点间连一条边。(保证无重边与自环。)

Output

第一行,一个数,表示无向图的值。
第二行,一个数,表示无向图中所有点的值的和。

Sample Input

3 2

2

-1

0

1 2

2 3

Sample Output

2

2

HINT

数据约定

n<=500,m<=2000

样例解释

2结点的值定为0即可。

题解

考虑异或的性质,可以分位考虑。这样这个图就变成了01的权值。

于是按标号为1或者为0就可以把顶点划分成两个集合,而连通这两个集合的边的数量就是我们需要累加的边权,为了让数量最少,于是就变成了集合划分模型。

这样我们将S和所有权值为1的点连起来,容量为INF,将所有mark为0的点和T连起来,容量为INF,还没标号的点就不和源点汇点连了,他们的标号取决于做完最小割之后属于哪个集合。

接着将其他边建好,容量为1,之后就可以做最大流了,做完最大流后从S出发沿容量不为0的边走所能到达的点都是属于mark为1的这个集合的。


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